$NxM$ shahmat doskasi berilgan. Siz bu shahmat doskada $K$ ta ruxni joylashtirishingiz kerak-ki, ular bir-birini hujumi ostida bo'lmasin. Barcha kombinatsiyalar sonini toping.

Kiruvchi ma’lumotlar

Birinchi qatorda 3 ta natural son, $N, M, K(1 \le N, M, K \le 100)$.

Chiquvchi ma’lumotlar

Yagona qatorda masala yechimini chiqaring. Javob katta bo'lib ketishi mumkin. Shuning uchun javobni $10^9 + 7$ ga bo'lgandaki qoldiqini chiqaring.